V témže roce debutovala v USA koncerty ve Washingtonu DC a New Yorku. Na základě úspěšného vystoupení v USA zahájila spolupráci s významnou newyorskou agenturou Hunstein Artists a v následující sezoně je již představena americkému publiku na recitálech. Světovou veřejnost oslovila vystoupením ve Washingtonu DC při slavnostním předání ceny Medal of Freedom Ronalda Regana in memoriam dr. Miladě Horákové. V sezóně 2007 se představila americkému publiku v Los Angeles a Connecticutu jako sólistka French Chamber Orchestra a také sólovým recitálem v New Yorku.
Vystoupila také na řadě světových hudebních festivalů – Presenses, Rheingau Sommer, Kulturtage Dresden, Pražské jaro, Pražský podzim, Český Krumlov, Moravský Podzim, Smetanova Litomyšl, Dvořákova Praha, Ruse, Santander, Il Violino sulla Torre – Moresco, Cupra Musica Festival, Kartágský hudební podzim a jiné. Zdobí ji sólová debutová vystoupení v Londýně, Vídni, Paříži, Stockholmu, Římě, Miláně, Santiagu de Chile, Brazílii, Washingtonu DC a New Yorku.
Jitka Hosprová vystupuje s předními českými a světovými orchestry – Vídeňský rozhlasový orchestr ORF, Orchestre National de Lorrain, Orchestre de Pau, France chamber orchestra, Orchestre Anthanor Rome, FOK, Symfonický Orchestr Českého rozhlasu, Slovenská Filharmonie, Belgická Filharmonie, Moravská filharmonie, Pražský komorní orchestr, Pražská komorní filharmonie, Olomoucká filharmonie, Plzeňská filharmonie, Teplická filharmonie, Filharmonie Hradec Králové, Karlovy Vary, Collegium České Filharmonie, Quattro Orchestra a dalšími. Na koncertních podiích spolupracuje s významnými hudebními interprety: Luigi Alberto Bianchi, Mario Hossen, Václav Hudeček, Maurizzio Sciaretta, Ivan Ženatý, Kateřina Englichová, Štefan Margita, Eva Garajová , Adam Skoumal, Carlo Jans, Dante Millozzi, Ivo Kahánek , Eric le Sage, Jitka Čechová, Lubomír Brabec, ale také dirigenty: Elli Jaffe-Israel, Bertrand de Billy – Velká Británie, Jacques Mercier – Francie, Rastislav Štúr – Slovensko, Massimiliano Matesic – Švýcarsko, Leoš Svárovský, Ondřej Kukal, Gian Luigi Zampieri – Itálie.
Jitka je zakladatelem a ředitelkou hudebního festivalu Procházky uměním.
Hraje na český nástroj model Amati 1615, který pro ni vyrobil v roce 2012 Petr Zdražil.